Question

10．如图，AB交CD于点O，OA=OB，要使△AOC≌△BOD，则需要补充的一个条件是OC=OD（或填∠A=∠B或∠C=∠D亦可）．

Answer 1

分析 此题答案不唯一，可以是OC=OD，根据全等三角形的判定定理SAS可证出来，还可以∠C=∠D或∠A=∠B．

解答 解：OC=OD，
理由是：∵在△AOC和△BOD中
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠AOC=∠BOD}\\{OC=OD}\end{array}\right.$
∴△AOC≌△BOD（SAS），
故答案为：OC=OD．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，此题是一道开放型的题目，答案不唯一，还可以∠C=∠D或∠A=∠B．