某化妆品店老板到厂家选购A.B两种品牌的化妆品.若购进A品牌的化妆品5套.B品牌的化妆品6套.需要950元,若购进A品牌的化妆品3套.B品牌的化妆品2套.需要450元．(1)求A.B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元?(2)根据市场需求.化妆品店老板决定.购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套.设购进的A品牌� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

17．某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．
（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
（2）根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，设购进的A品牌化妆品x套．
①试用含x的代数式表示购进的B品牌化妆品的数量为2x+4套；
②若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？请说明理由．

分析（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元，可设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元．根据两种购买方法，列出方程组求解即可．
（2）①设购进的A品牌化妆品x套，根据购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，即可得出答案；
②先设A种品牌得化妆品购进m套，根据使总的获利不少于1200元，再根据B品牌化妆品最多可购进40套，列出不等式组，求解即可．

解答解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元，
得$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=950}\\{3x+2y=450}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=75}\end{array}\right.$．
答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．

（2）①设购进的A品牌化妆品x套，用含x的代数式表示购进的B品牌化妆品的数量为（2x+4）套；
故答案为：2x+4；

②设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+4≤40}\\{30m+20（2m+4）≥1200}\end{array}\right.$，
解得16≤m≤18，
∵m为正整数，
∴m=16、17、18，
∴2m+4=36、38、40，
则有三种进货方案：
第一种方案：A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套；
第二种方案：A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套；
第三种方案：A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套．

点评此题考查了一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，做应用题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>