Question

16．甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后，单价为9元，求甲种原料的单价．

Answer 1

分析 设甲种原料的单价为x元，则由已知得乙种原料的单价为$\frac{3}{2}$x元，分别表示出甲乙原料的重量相加等于混合后的重量列方程求解．

解答 解：设甲种原料的单价为x元，乙种原料的单价为y元，
∵甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，
∴$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，
∴y=$\frac{3}{2}$x，
根据题意得：
$\frac{2000}{x}$+$\frac{1000}{\frac{3}{2}x}$=$\frac{2000+1000}{9}$，
解得：x=8，
经检验：x=8是原方程的根．
故甲种原料的单价为8元．

点评 考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，应注意的是分式方程需验根．