Question

10．某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；
（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据第二小组占比20%求出总人数，然后求出第四小组的人数，补全频数直方图；
（2）用总人数×优秀的比例即可求解；
（3）用满分的人数÷优秀的人数即可得出满分的概率．

解答 解：（1）总人数是：10÷20%=50（人），
则第四组的人数是：50-4-10-16-6-4=10，
故中位数位于第三组；

（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：$\frac{50-4-10-16}{50}$×260=104（人）；

（3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），
成绩为满分的人数是4，
则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是$\frac{4}{20}$=0.2．
故答案为：三．

点评 本题考查了频数直方分布图，解答本题的关键是根据样本求出总体数据以及概率公式的应用．