Question

（1）计算：2

3

•sin30°-3^-1÷

4 3

-

6

•

8

．
（2）化简：(1-

b

a

)÷(a-

2ab-b2

a

)．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的混合运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负指数幂法则及二次根式的性质化简，最后一项利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2

3

×

1

2

-

1

3

÷

2 3

3

-4

3

=

3

-

3

6

-4

3

=-

19 3

6

；
（2）原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

．

点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．