Question

某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：
甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：

印制x（张）	…	100	200	300	…
收费y（元）	…	15	30	45	…

乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．
（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；
（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？
（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：应用题

分析：（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷（400-a）张，由总费用为65元建立方程求出其解即可；
（3）分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论．

解答：解：（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

15=100k+b 30=200k+b

，
解得：

k=0.15 b=0

，
∴y=0.15x．
∴甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=0.15x；

（2）设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷（400-a）张，由题意，得
0.15a+0.2（400-a）=65，
解得：a=300，
在乙印刷社印刷400-300=100张．
答：在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张；

（3）由题意，得
在甲印刷社的费用为：y=0.15×800=120元．
在乙印刷社的费用为：500×0.2+0.1（800-500）=130元．
∵120＜130，
∴印刷社甲的收费＜印刷社乙的收费．
∴兴趣小组应选择甲印刷社比较划算．

点评：本题考查了单价×数量=总价的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．