Question

抛物线y=-x²-2x+3的顶点坐标是 ________，它与y轴的交点坐标是 ________，它与x轴的交点坐标是 ________．

Answer 1

（-1，4）    （0，3）    （1，0），（-3，0）
分析：由抛物线y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4知顶点坐标为（-1，4）；
令x=0，得y=-x²-2x+3=3，得它与y轴的交点坐标是（0，3）；
令y=0，即-x²-2x+3=0，解得x=1或-3，得它与x轴的交点坐标是（1，0），（-3，0）．
解答：y=-x²-2x+3
=-（x²+2x-3）
=-（x²+2x+1-4）
=-（x+1）²+4
∴顶点坐标（-1，4）
令x=0，得y=-x²-2x+3=3，
∴它与y轴的交点坐标是（0，3）
令y=0，即-x²-2x+3=0，
解得x=1或-3，
它与x轴的交点坐标是（1，0），（-3，0）．
∴故答案为顶点坐标（-1，4），它与y轴的交点坐标是（0，3），它与x轴的交点坐标是（1，0），（-3，0）．
点评：本题考查了求抛物线的顶点坐标以及与两坐标轴的坐标，是二次函数常考查的知识点，也是更进一步考查的基础．