先化简.再求值:2xy-$\frac{1}{2}$(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中x=$\frac{1}{3}$.y=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．先化简，再求值：2xy-$\frac{1}{2}$（4xy-8x²y²）+2（3xy-5x²y²）；其中x=$\frac{1}{3}$，y=-3．

分析根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．

解答解：2xy-$\frac{1}{2}$（4xy-8x²y²）+2（3xy-5x²y²）
=2xy-2xy+4x²y²+6xy-10x²y²
=6xy-6x²y²
当x=$\frac{1}{3}$，y=-3时，原式=6×$\frac{1}{3}$×（-3）-6×（$\frac{1}{3}$）²×（-3）²=-6-6=-12．

点评本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．

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当A、B两点都不在原点时，
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示-2和-5两点之间的距离是3；
（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2．