如图.AD⊥BC.BD=CD.点C在AE的垂直平分线上.若AB=5cm.BD=3cm.求BE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，若AB=5cm，BD=3cm，求BE的长．

分析因为AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得AB=AC=CE，即可得到结论．

解答解：∵AD⊥BC，BD=DC，
∴AB=AC；
又∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=EC，
∴AB=AC=CE=5；
∵BD=CD=3，
∴BE=BD+CD+CE=3+3+5=11cm．

点评本题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识，利用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键．

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1．

如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BE∥AD，交CA延长线交于点E，F是BE的中点，求证：AF⊥BE．

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2．下列运算中，正确的是（　　）

	A．	$\root{6}{（a-b）^{6}}$=a-b		B．	$\root{8}{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{8}}={a}^{2}+{b}^{2}$
	C．	$\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{{b}^{4}}$=a-b		D．	$\root{10}{（a+b）^{10}}$=a+b

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19．在?ABCD中，AB=2.5，BC=3，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F点，则EF=2．

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6．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=60°，且AC=2，CD=$\sqrt{3}$，CB=2$\sqrt{3}$，AD=1，BD=3，试找出图中各对相似的三角形，并指出它们的相似比．