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【题目】如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.(参考数据:sin50°≈0.77cos50°≈0.64tan50°≈1.20).

【答案】1900米

【解析】试题分析:设EC=x,则在RT△BCE中,用x表示出BE的长,在Rt△ACE中,再用x表示出AE的长,根据AB+BE=AE,列出方程,解方程即可得出答案.

试题解析:设EC=x

RtBCE中,tanEBC=

BE=

RtACE中,tanEAC=

AE=

∵AB+BE=AE

300+ =x

解得:x=1800

即可得山高CD=DE-EC=3700-1800=1900(米).

答:这座山的高度是1900米.

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