Question

如图，已知一次函数y=kx+b经过（-1，-5）且与正比例函数y=2x的图象相交于（2，m）点．
（1）一次函数的解析式；
（2）这两个函数的图象与x轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）直接把点（2，m）代入y=2x可得m的值；
（2）把（-1，-5）、（2，4）代入y=kx+b可得关于k、b的方程组，再解方程组即可．

解答：解：（1）∵y=2x经过（2，m）点
∴m=2×2=4，
∴y=kx+b经过（-1，-5）和（2，4）两点
∴

-5=-k+b 4=2k+b

，
∴k=3  b=-2，
∴y=3x-2；

（2）当y=0时，3x-2=0，可得x=

2

3

，
所以S_三角形=

1

2

×

2

3

×4=

4

3

．

点评：此题主要考查了待定系数法求函数关系式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．