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    如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3,则AB的长为（     ）

    A．3                B．4                C．5                D．6

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：矩形纸片ABCD中，AD=BC，，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，根据折叠的特征，AB=AF，BE=EF，；已知AD=8，EF=3，所以BE=3，BC=8，CE=BC-BE=8-3=5，在中由勾股定理得，解得CF=4；在由勾股定理得，，所以，解得AB=6

    考点：折叠，勾股定理，矩形

    点评：本题考查折叠，勾股定理，矩形，解本题的关键是熟悉矩形的性质，掌握折叠的特征，在折叠过程中那些没变，熟悉勾股定理的内容

     

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    精英家教网如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
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    ，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
    （1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
    （2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
    （3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4
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    ），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
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    如图，矩形纸片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同学先折出矩形纸片ABCD的对角线AC，再分别精英家教网把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
    （1）判断小明所折出的四边形AECF的形状，并说明理由；
    （2）求四边形AECF的面积．

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    如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
    （1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
    （2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
    （3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．


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    科目：初中数学 来源：第25章《图形的变换》中考题集（30）：25.3 轴对称变换（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
    （1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
    （2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
    （3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．


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    （1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
    （2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
    （3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．


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