Question

已知，如图△ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC，
（1）写出图中两个等腰三角形；
（2）求∠B的度数．

Answer 1

（1）△ABC，△ACD．△ABD，
解：由 AB=AC，可得△ABC是等腰三角形；由 BD=AD，可得△ABD是等腰三角形；
由DC=AC得△ACD是等腰三角形．

（2）设∠B=x，
∵BD=AD，
∴∠DAB=∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵DC=AC，
∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x，
在△ACD中，由∠CAD+∠ADC+∠C=180°，得2x+2x+x=180，
解得x=36°，∴∠B=36°．
答：∠B的度数为36°．
分析：（1）根据，AB=AC，DC=AC，BD=AD可判断出等腰三角形．
（2）设∠B=x°∵BD=AD∴∠DAB=∠B=x°，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可解题．
点评：此题考查学生对等腰三角形判定与性质和三角形内角和定理的理解和掌握，难度不大，是一道基础题