如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正△ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合．现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
（1）请在所给的图中，画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图；
（2）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长；
（3）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A．5x2﹣
+2=0 B．ax2+bx+c=0
C．2x+3=6 D．（a2+2）x2﹣2x+3=0
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第三次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题
甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是 球队．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第三次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某年级有学生200人，从中抽取50人的数学成绩来分析，这50名学生的数学成绩是这个问题的（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：
学习时间t（分钟） | 人数 | 占女生人数百分比 |
0≤t＜30 | 4 | 20% |
30≤t＜60 | m | 15% |
60≤t＜90 | 5 | 25% |
90≤t＜120 | 6 | n |
120≤t＜150 | 2 | 10% |
根据图表解答下列问题：
（1）在女生的频数分布表中，m= ，n= ；
（2）此次调查共抽取了多少名学生？
（3）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，抛物线y=x2﹣4x+3与x轴分别交于A、B两点，交y轴于点C，
（1）求cos∠CAO的值；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）如果有动点P是y轴上，且△OPA与△OAC相似，求P点坐标．
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科目：初中数学 来源：2016届海南省五指山市九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1
C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点
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