Question

19．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB，则∠BAD的度数为（　　）

• A． 50°
• B． 40°
• C． 35°
• D． 30°

Answer 1

分析 根据旋转的性质得AC=AE，∠BAD=∠CAE，再利用等腰三角形的性质得∠ACE=∠AEC，接着根据平行线的性质由EC∥AB得到∠ACE=∠CAB=65°，则可根据三角形内角和定理计算出∠CAE=50°，从而得到∠BAD=50°．

解答 解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，
∴AC=AE，∠BAD=∠CAE，
∴∠ACE=∠AEC，
∵EC∥AB，
∴∠ACE=∠CAB=65°，
∴∠CAE=180°-65°-65°=50°，
∴∠BAD=50°．
故选A．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解决本题的关键是判断△PCE为等腰三角形．