Question

19．若x²-mx+$\frac{49}{25}$=（x+n）²，则m+n的值为±$\frac{7}{5}$．

Answer 1

分析 将（x²-mx+$\frac{49}{25}$）利用完全平方公式进行配方，然后对应常数相等即可得到m、n的值，所以代入求值即可．

解答 解：x²-mx+$\frac{49}{25}$=（x±$\frac{7}{5}$）²，
则m=-$\frac{14}{5}$，n=$\frac{7}{5}$或m=$\frac{14}{5}$，n=-$\frac{7}{5}$．
所以m+n=-$\frac{14}{5}$+$\frac{7}{5}$=-$\frac{7}{5}$或m+n=$\frac{14}{5}$-$\frac{7}{5}$=$\frac{7}{5}$．
综上所述m+n=±$\frac{7}{5}$．
故答案是：±$\frac{7}{5}$．

点评 本题考查了配方法的应用．二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．