已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1.另一个小于1.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知方程x²-4x-2m+8=0的两根一个大于1，另一个小于1，求m的取值范围．

分析令y=x²-4x-2m+8，因为方程x²-4x-2m+8=0的两根一个大于1，另一个小于1，所以x=1时，y＜0，列出不等式即可解决．

解答解：令y=x²-4x-2m+8，
∵方程x²-4x-2m+8=0的两根一个大于1，另一个小于1，
∴x=1时，y＜0，
∴1-4-2m+8＜0，
∴m＞$\frac{5}{2}$．

点评本题考查抛物线与x轴的交点，一元一次不等式等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，题目比较抽象，有一定的难度．

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19．

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8．阅读材料：
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解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2即x=±$\sqrt{2}$．
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5即x=±$\sqrt{5}$．
∴原方程的解为x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$，x₃=$\sqrt{5}$，x₄=-$\sqrt{5}$．
根据以上材料，解答下列问题．
（1）填空：在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程x⁴-x²-6=0．

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18．下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是（　　）