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    （10分）小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）

    （1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；

    （2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁辽阳卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （3分）某校组织“书香校园”读书活动，某班图书角现有文学书18本，科普书9本，人物传记12本，军事书6本，小明随机抽取一本，恰好是人物传记的概率是 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁朝阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

    [探究发现]

    小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．

    在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．

    [实践运用]

    （1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

    （2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁朝阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （12分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．

    （1）求MP的值；

    （2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？

    （3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （4分）小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）

    A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数（）的图象上，则△OAB的面积等于 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（贵州毕节卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

    （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

    （2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长．

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