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    已知
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于（　　）
    A、1B、-1C、1或-1D、O
    分析：先对已知条件进行通分、计算，然后求出bc+ac+ab=0；再根据a2+b2+c2=1、bc+ac+ab=0两式计算（a+b+c）2的值；最后开平方即可．
    解答：解：∵
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    bc+ac+ab
    abc
    =0，
    ∴bc+ac+ab=0，
    又∵（a+b+c）2，
    =a2+b2+c2+2（bc+ac+ab），
    =1+0，
    =1；
    ∴a+b+c=±1．
    故选C．
    点评：本题考查了完全平方公式．解答此题的难点是根据完全平方公式计算（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab），在计算时，先把（a+b）看成一个整体，然后再展开完全平方式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    a+b+c
    ，求证：n为奇数时，
    1
    an
    +
    1
    bn
    +
    1
    cn
    =
    1
    an+bn+cn
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =1，则
    a+b
    c
    =
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．O

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    a+b+c
    ，求证：n为奇数时，
    1
    an
    +
    1
    bn
    +
    1
    cn
    =
    1
    an+bn+cn
    ．

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