Question

10．当k取什么整数时，关于x的方程$\frac{x-4}{8}$-$\frac{kx-1}{4}$=$\frac{1}{2}$的解是正整数？

Answer 1

分析 先解关于x的方程$\frac{x-4}{8}$-$\frac{kx-1}{4}$=$\frac{1}{2}$，得出用含k的代数式表示x的式子，再由解是正整数，且k是整数，即可求出k的值．

解答 解：由已知方程得到：x-4-2kx+2=4，
解得x=$\frac{6}{1-2k}$．
∵关于x的方程$\frac{x-4}{8}$-$\frac{kx-1}{4}$=$\frac{1}{2}$的解是正整数，
∴$\frac{6}{1-2k}$＞0，且k是整数，
∴k=0或k=-1．

点评 本题考查了一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．