【题目】平面直角坐标系内,与点P(-1, 3)关于原点对称的点的坐标为.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的一个动点(点D不与B,C重合)△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF.
(1)如图1,求证:△AFB≌△ADC;
(2)请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由;
(3)若D点在BC 边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问(2)中结论还成立吗?如果成立,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于点D、E,交AB于点H,交AC于点F.P是ED延长线上一点,且PC=PF.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若AD2=DEDF,求证:CF=EF
(3)在(2)的条件下,若OH=1,AH=2,求线段PC的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】填写推理理由:
如图,CD∥EF,∠1=∠2,求证:∠3=∠ACB.
证明:∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠2( ),
∵∠1=∠2,
∴∠DCB=∠1( ).
∴GD∥CB( ),
∴∠3=∠ACB( ).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60°,
(1)求山坡高度;
(2)为防夏季因暴雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?
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