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    已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点C作AB的平行线，交DF的延长线于点E，连接CD，AE．

    （1）求证：四边形AECD是菱形；

    （2）当∠BAC的大小满足什么条件时，四边形AECD是正方形？证明你的结论．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016届天津一中九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是 cm．若∠P=50°，那么∠EOF= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市东平县九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：计算题

    如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，CD是斜边AB上的高．

    （1）求证：CD2=AD•BD；

    （2）若AC=3，BC=4，求BD的长和求sin∠BCD的值．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市东平县九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（ ）

    A．5m B．m C．m D．m

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市东平县九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ）

    A．△ABC三条中线的交点

    B．△ABC三边的垂直平分线的交点

    C．△ABC三条角平分线的交点

    D．△ABC三条高所在直线的交点

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省青岛市黄岛区九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程

    （1）16x2+8x=3（公式法）

    （2）x2+5x+5=0（配方法）

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省青岛市黄岛区九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    小颖妈妈经营的玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程，共摸了100次球，发现有69次摸到黑球，据此可以估计黑球的个数约是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程

    （1）2x2+4x﹣3=0（配方法解）

    （2）5x2﹣8x+2=0（公式法解）

    （3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

    （4）（3x+2）（x+3）=x+14．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市九年级上学期11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知x1、x2是方程x2﹣4x+2=0的两个根，则的值为（ ）

    A． B．2 C． D．﹣2

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