Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）

A. 2条 B. 4条 C. 5条 D. 6条

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据矩形性质得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，再证得△ABO是等边三角形，推出AB=AO=8=DC，由此即可解答．

∵AC=16，四边形ABCD是矩形，

∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，

∴BO=OD=AO=OC=8，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△ABO是等边三角形，

∴AB=AO=8，

∴DC=8，

即图中长度为8的线段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6条，

故选D．