Question

【题目】阅读下列材料：

∵

∴

解答问题：

（1）在式中，第六项为 ，第n项为 ，上述求和的想法是通过逆用 法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以 从而达到求和的目的．

（2）解方程

Answer 1

【答案】（1），，分式的加减法，相互抵消

（2）或

【解析】

（1）观察式子可得，每一项的分母为相邻两个奇数的积，据此可得第六项，第项的表达式；而运算过程采用的是分式的加减法，达到相互抵消的目的

（2）根据（1）的规律得出相互抵消后的结果，按照分式方程的解法运算即可

（1）第一空：根据以上分析可得，分母为相邻两个奇数的积；第一项分母为，第二项分母为，……，依此类推，得第六项分母为，故第六项为：

第二空：又因为奇数的表示为，故相邻两个奇数的表示为：，，故第项的表示为：

第三空：运算过程是逆用分式的加减法，故填写：分式的加减法

第四空：运算过程是为了达到相互抵消的目的，故填写：相互抵消

（2）

化简得：

即：

方程两边都乘，得

解得：或

检验：当时，

当，

故或是原分式方程的解

故答案为：或