【题目】把下列各式因式分解
(1)a(a-3)+2(3-a)
(2) 
(3) 
(4) 
【答案】（1）(a-3)(a-2)（2）4a(b+c)（3）
（4）(2a-b)(2a+b+3)
【解析】试题分析：
（1）先把原式化为
，再用“提公因式法”分解即可；
（2）先用“平方差公式”分解，再提“公因式”即可；
（3）用“完全平方公式”分解即可；
（4）先把原式分组化为
，两组分别分解后，再提“公因式”即可.
试题解析：
（1）a(a-3)+2(3-a)
=a(a-3)-2(a-3)
=(a-3)(a-2) .
（2）
=[（a+b+c）+(a-b-c)][（a+b+c）-(a-b-c)]
=（a+b+c+a-b-c）（a+b+c-a+b+c)
=2a(2b+2c)
=4a(b+c).
（3）
=
=
=
.
（4）
=（
）+（6a-3b）
=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)
=(2a-b)(2a+b+3).
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．
（1）填空：图中与△CEF相似的三角形有__________；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）
（2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC边中点， 
时，如图2，求
的值；
（3）当O为AC边中点， 
时，请直接写出
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】目前
节能灯在城市已基本普及，为面向乡镇市场，苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯，已知这两种类型的节能灯进价、售价如下：
价格 类型 | 进价（元/盏） | 售价（元/盏） |
室内用节能灯 | 40 | 58 |
室外用节能灯 | 50 | 70 |
（1）若该分店共购进节能灯1700盏，问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏？
（2）若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元，问至少需要购进多少盏室内用节能灯？
（3）挂职锻炼的大学生村官王祥自酬了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏，分发给村民使用，其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍，问王祥最多购买室外用节能灯多少盏？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在A′处，若∠1＝∠2＝50°，则∠A′的度数为（ ）
A.100°B.105°C.110°D.115°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料：
∵
∴
解答问题：
（1）在式
中，第六项为 ，第n项为 ，上述求和的想法是通过逆用 法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以 从而达到求和的目的．
（2）解方程
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