[题目]如图.将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠.使点 A 落在A′处.若∠1＝∠2＝50°.则∠A′的度数为( )A.100°B.105°C.110°D.115° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在A′处，若∠1＝∠2＝50°，则∠A′的度数为（）

A.100°B.105°C.110°D.115°

【答案】B

【解析】

由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB=∠BDG=∠DBG，由三角形的外角性质求出∠1=∠BDG+∠DBG=50°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．

∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBG，
由折叠可得∠ADB=∠BDG，
∴∠DBG=∠BDG，
又∵∠1=∠BDG+∠DBG=50°，
∴∠ADB=∠BDG=25°，
又∵∠2=50°，
∴△ABD中，∠A=180°-∠2-∠ADB =105°，
∴∠A'=∠A=105°，
故选：B．

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