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    【题目】如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，CE=2．

    （1）求AB的长；

    （2）求⊙O的半径．

    [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/13/1923086297137152/1923946164551680/STEM/edc8c851f08548f08f9e61b4dab2d43e.png]

    【答案】（1）AB=4；（2）⊙O的半径是．

    【解析】试题分析：（1）由， 得， ，结合可证.从而AF=CE，故可求得AB的长；

    （2）由垂径定理得BE=CE，故BE=AB，从而∠A=30°，在直角三角形AFO中即可求出AO的值.

    试题解析：（1）∵，

    ∴

    在中

    ∴

    ∴

    ∵,

    ∴

    ∵是的直径，

    ∴

    ∴.

    （2） ∵是的半径， ,

    ∴,

    ∵,

    ∴.

    ∵，

    ∴.

    又∵

    ∴

    ∴

    即的半径是.

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    A. B. C. D.

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