练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)．

    (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    (2)求△PBQ的面积的最大值．

     

    (1) y＝－x2＋9x(0<x≤4) (2)20 cm2

    【解析】

    【解析】
    (1)∵S△PBQ＝PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，

    ∴y＝ (18－2x)x，即y＝－x2＋9x(0<x≤4)；

    (2)由(1)知，y＝－x2＋9x，∴y＝－＋，

    ∵当0<x≤时，y随x的增大而增大，

    而0<x≤4，∴当x＝4时，y最大值＝20，

    即△PBQ的最大面积是20 cm2.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习1练习卷（解析版） 题型：选择题

    观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，….根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是 (　　)

    A．2 B．4 C．8 D．6

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    运动会上初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元；乙种雪糕共30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为 (　　)

    A.－＝20 B.－＝20

    C.－＝20 D.－＝20

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十六讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十六讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数y＝－x2－7x＋，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0<x1<x2<x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是(　　)

    A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3

    C．y2>y3>y1 D．y2<y3<y1

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十八讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是(　　)

    A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十五讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A的坐标为(3 ，3 )　②当x＞3时，y2＞y1　③当x＝1时，BC ＝8　④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十二讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十七讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 (　　)

    A．a>b B．a<b

    C．a＝b D．不能确定

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案