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我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形,求它的中点四边形的对角线长?
【答案】分析:顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形,且矩形的边长分别是菱形对角线的一半,问题得解.
解答:解:∵E、F、G、H分别为各边中点,
∴EF∥GH∥DB,EF=GH=
EH=FG=,EH∥FG∥AC.
∵DB⊥AC,
∴EF⊥EH,
∴四边形EFGH是矩形,
∵EH==3cm,EF==4cm.
∴HF==5cm.
答:它的中点四边形的对角线长为5cm.
点评:本题考查了菱形的性质,菱形的四边相等,对角线互相垂直,连接菱形各边的中点得到矩形,且矩形的边长是菱形对角线的一半以及勾股定理的运用.
练习册系列答案
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10
10
 cm.

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5cm
5cm

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我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形,它的中点四边形的对角线长是   

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