Question

4．解方程
（1）x²+4x+1=0（用配方法解）    
（2）（x-2）²=3x（x-2）

Answer 1

分析 （1）首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
（2）先变形得到（x-2）²-3x（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）移项得，x²+4x=-1，
配方得，x²+4x+2²=-1+4，
（x+2）²=3，
x+2=±$\sqrt{3}$，
解得x₁=-2+$\sqrt{3}$，x₂=-2-$\sqrt{3}$；

（2）（x-2）²-3x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3x）=0，
x-2=0或-2-2x=0，
所以x₁=2，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法和因式分解法：熟练掌握配方法的步骤和因式分解的方法是解题的关键．