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    【题目】如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____

    【答案】48

    【解析】

    根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．

    根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S阴影部分=75﹣27=48．故答案为48．

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    【题目】如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S、S1、S2 ， 若S=2，则S1+S2=（ ）

    A.4
    B.6
    C.8
    D.不能确定

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为（ ）

    A.15°
    B.25°
    C.35°
    D.45°

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    【题目】将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形（）对角线交点旋转（如图①→②→③），、分别为直角三角板的直角边与矩形的边、的交点．

    （1）发现：在图①中，当三角板的一直角边与重合，易证，

    证明方法如下：连接，

    ∵为矩形

    ∴

    又∵

    ∴

    又∵

    ∴

    ∴

    在图③中，当三角板的一直角边与重合，求证：．

    （2）根据以上学习探究：图②中、、、这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．

    （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?

    （2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

    ①求、的值；

    ②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：

    （1）写出本次抽样调查的样本容量；

    （2）请补全两幅统计图；

    （3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

    （1）求该一次函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积．

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    【题目】如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为 ．

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    【题目】为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民户一表生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

    自来水销售价格

    污水处理价格

    每户每月用水量

    单价：元/吨

    单价：元/吨

    吨及以下

    超过 17 吨但不超过 30 吨的部分

    超过 30 吨的部分

    说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用＋污水处理费．

    （1）设小王家一个月的用水量为吨，所应交的水费为元，请写出与的函数关系式；

    （2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的.若小王家的月收入为元，则小王家7月份最多能用多少吨水？

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