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    （2003•温州）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
    （1）求证：△ADE∽△BCE；
    （2）若CD=OC，求sinB的值．

    【答案】分析：（1）根据圆周角定理，即可得到△ADE和△BCE中两组对应角相等，由此证得△ADE∽△BCE；
    （2）因为CD=OC=AC，从而得到sinA的值，又因为∠A=∠B，即可求出sinB的值．
    解答：（1）证明：∵∠A=∠B，∠ADE=∠BCE（或∠AED=∠BEC），
    ∴△ADE∽△BCE；

    （2）解：∵AC是⊙O的直径，
    ∴∠ADC=90°；
    又∵CD=OC，∴CD=AC；
    ∴sinA=；
    ∵∠A=∠B，
    ∴sinB=．
    点评：此题考查相似三角形的判定、圆周角的定理以及解直角三角形的综合运用．
    练习册系列答案
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    （2003•温州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是    ．

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    （2003•温州）如图1，点A在⊙O外，射线AO交⊙O于F，C两点，点H在⊙O上，=2，D是上的一个动点（不运动至F，H），BD是⊙O的直径，连接AB，交⊙O于点C，CD交0F于点E．且AO=BD=2．
    （1）设AC=x，AB=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当AD与⊙O相切时（如图2），求tanB的值；
    （3）当DE=DO时（如图3），求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：2003年浙江省温州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2003•温州）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）

    A．140°
    B．110°
    C．120°
    D．130°

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