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    （2003•温州）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）

    A．140°
    B．110°
    C．120°
    D．130°
    【答案】分析：设点E是优弧上一点，由圆周角定理可求∠AEC=∠AOC=50°，由圆内接四边形的对角互补可求∠ABC=180°-∠AEC=130°．
    解答：解：设点E是优弧上一点，
    ∵∠AOC=100°，
    ∴∠AEC=∠AOC=50°，
    ∴∠ABC=180°-∠AEC=130°．
    故选D．
    点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的知识．
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    （1）设AC=x，AB=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当AD与⊙O相切时（如图2），求tanB的值；
    （3）当DE=DO时（如图3），求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《圆》（10）（解析版） 题型：解答题

    （2003•温州）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
    （1）求证：△ADE∽△BCE；
    （2）若CD=OC，求sinB的值．

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