Question

8．如图所示，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COE，∠DOA=30°，则∠COE的度数是80°．

Answer 1

分析 设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，易得结果．

解答 解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠AOD=∠BOD=$\frac{1}{2}$×（180°-3x）=30°，
解得：x=40°，
故∠EOC=2x=80°，
故答案为：80°．

点评 本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的性质，设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组求解是解答此题的关键．