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    如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③数学公式；④S△ADE：SDBCE=1：3．其中正确的有


    1. A.
      4个
    2. B.
      3个
    3. C.
      2个
    4. D.
      1个
    A
    分析：由△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，根据三角形中位线的性质，即可得DE∥BC，DE=BC，继而可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的性质，即可求得③④正确．
    解答：∵△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，
    ∴DE∥BC，DE=BC，
    ∴BC=2DE，△ADE∽△ABC；故①②正确；
    ∴，故③正确；
    ∴S△ADE：S△ABC=1：4，
    ∴S△ADE：SDBCE=1：3，故④正确．
    ∴其中正确的有①②③④共4个．
    故选A．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角形中位线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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