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【题目】已知直角坐标系内有四个点A(-1,2),B(3,0),C(1,4),D(x,y),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则D点的坐标为___________________.

【答案】(5,2),(-3,6),(1,-2)

【解析】D的位置分三种情况分析;由平行四边形对边平行关系,用平移规律求出对应点坐标.

根据平移性质可以得到AB对应DC,所以,由B,C的坐标关系可以推出A,D的坐标关系,即D(-1-2,2+4),所以D点的坐标为(-3,6);同理,当AB与CD对应时,D点的坐标为(5,2); 当AC与BD对应时,D点的坐标为(1,-2).

故答案为:(5,2),(-3,6),(1,-2)

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