Question

20．已知关于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²=0，当m为何值时，方程没有实数根？

Answer 1

分析 因为方程为一元二次方程，没有实数根，所以△＜0，据此求出m的取值范围即可．

解答 解：∵一元二次方程x²-2（m+1）x+m²=0没有实数根，
∴△=4（m-1）²-4m²＜0，
∴-8m+4＜0，
∴m＞$\frac{1}{2}$，
即当m＞$\frac{1}{2}$时，方程没有实数根．

点评 此题考查了根的判别式的知识，解答本题要掌握△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根．