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    19．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为10．

    分析 根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论：当腰长为2或是腰长为4两种情况．

    解答 解：等腰三角形的两边长分别为2和4，
    当腰长是2时，三角形的三边是2，2，4，由于2+2=4，所以不满足三角形的三边关系；
    当腰长是4时，三角形的三边是4，4，2，满足三角形的三边关系，则三角形的周长是10cm．
    故答案为：10．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

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    （1）求证：∠C=∠CDE．
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