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    【题目】李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
    （1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？
    （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

    【答案】
    （1）解：设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，

    根据题意得： ，

    解得：x=70，

    经检验x=70是原方程的解，

    即李明步行的速度是70米/分．


    （2）解：根据题意得，李明总共需要： ．

    即李明能在联欢会开始前赶到．

    答：李明步行的速度为70米/分，能在联欢会开始前赶到学校．


    【解析】（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据等量关系：骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟可得出方程，解出即可；（2）计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和，然后与42比较即可作出判断．

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    （1）求t＝1时点P表示的有理数；

    （2）求点P与点B重合时的t值；

    （3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；

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    （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为　 　度；

    （2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

    （3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。

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    ∴==1+x=1+=

    ⑴将分数化为小数：=______，=_______；

    ⑵将小数化为分数：=______，=_______；

    ⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.

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