【题目】如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA、PB⊥OB,垂足分别为A、B,下列结论成立的是( )
①PA=PB;②PO平分∠APB;③OA=OB;④AB垂直平分OP
A.①③B.①②③C.②③D.①②③④
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【题目】如图,C为∠AOB的边OA上一点,OC=6,N为边OB上异于点O的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q,PM∥OB交OA于点M.
(1)若∠AOB=60,OM=4,OQ=1,求证:CN⊥OB.
(2)当点N在边OB上运动时,四边形OMPQ始终保持为菱形.
①问: 的值是否发生变化?如果变化,求出其取值范围;如果不变,请说明理由.
②设菱形OMPQ的面积为S1,△NOC的面积为S2,求的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于,两点,点的纵坐标为,轴于点,连接.
求反比例函数的解析式;
求的面积;
若点是反比例函数图象上的一点,且满足的面积是的面积的倍,请直接写出点的坐标.
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【题目】如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O,若∠1=38°,则∠BDE的度数为( )
A. 71° B. 76° C. 78° D. 80°
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【题目】如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标特点
(1) 作出△ABC关于x轴对称的图象.
(2) 写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标.
(3) 直接写出△ABC的面积__________
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【题目】如图,△ABC是边长为5cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时,P,Q两点停止运动,设点P的运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(2)连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
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【题目】如图(1),在和中,为边上一点,平分,,.
(1)求证:
(2)如图(2),若,连接交于,为边上一点,满足,连接交于. ①求的度数;
②若平分,试说明:平分.
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【题目】某活动小组为了估计装有个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共组进行摸球实验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做次试验,汇总起来后,摸到红球次数为次.
估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是多少?
请你估计袋中红球接近多少个?
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【题目】动漫节开幕前,某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销,就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售,其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.
(1)该动漫公司这两批各购进多少套玩具?
(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部销售后总利润不少于20000元,那么每套售价至少是多少元?
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