科目：初中数学 来源： 题型：
如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图1，
中，
，
，当
是“好玩三角形”时，求
的值；
（3）如图2，所示直角坐标系中，
，B（3，0）
，
，点D是以点M为圆心4为半径的圆上除
轴外的任意一点，且D为AC中点．求证：是好玩三角形；
（4）如图3，已知正方形ABCD的边长为a，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．若△APQ是“好玩三角形”，试求
的值
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科目：初中数学 来源： 题型：
今年“双11”，阿里仍选择在杭州西溪园区报告厅进行“天猫1111购物狂欢节”交易数据直播。“双11”活动结束，数据直播屏定格为：全天交易额571.12亿元，此数据用科学计数法可表示为（ ）
A. 5.7112×1012元 B. 5.7112×1011元 C. 5.7112×1010元 D. 5.7112×109元
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在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．
若|a﹣b|=44，且AO=3BO，则a+b的值为（ ）．
A．－44 B．－22 C．－55 D.－11
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，是舟山－－嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟
山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米／小时，比去时少用了1小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费
（元）的计算方法为：
，其中a元／（千米）为高速公路里程费，
（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），
（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费
．
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如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°∠BAC=∠D =90°.固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
（1）当α为 度时， AD∥
BC，并在图3中画出相应的图形；
（2）当△ADE 的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角 α的所有可能的度数；
（3）当0°<α＜45°时，连结BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+
∠DBC值的大小变化情况，并给出你的证明．
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；
；
P为圆心，
为半径的圆与直线
：
相切，则符合条件的所有点P的坐标是_______________________．