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【题目】如图,在ABC中,点D是AB边上一点,过点D作DEBC,交AC于E,点F是DE延长线上一点,联结AF.

(1)如果,DE=6,求边BC的长;

(2)如果FAE=B,FA=6,FE=4,求DF的长.

【答案】(1)9;(2)9

【解析】

试题分析:(1)由DE与BC平行,得到两对同位角相等,进而得到三角形ADE与三角形ABC相似,由相似得比例求出BC的长即可;

(2)由两直线平行得到一对同位角相等,再由已知角相等等量代换得到FAE=ADF,根据公共角相等,得到三角形AEF与三角形ADF相似,由相似得比例求出DF的长即可.

试题解析:(1)DEBC,∴∠ADE=B,AED=C,∴△ADE∽△ABC,DE=6,BC=9;

(2)DEBC,∴∠B=ADE,∵∠B=FAE,∴∠FAE=ADE,∵∠F=F,∴△AEF∽△DAF,FA=6,FE=4,DF=9.

练习册系列答案
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