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【题目】如图,某开发区有一块四边形的空地ABCD,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A90°AB3mBC12mCD13mDA4m,若每平方米草皮需要200元,则要投入_____元.

【答案】7200

【解析】

仔细分析题目,需要求得四边形的面积才能求得结果.连接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的长,由BDCDBC的长度关系可得△DBC为一直角三角形,DC为斜边;由此看,四边形ABCDRtABDRtDBC构成,则容易求解.

解:连接BD

Rt△ABD中,BD2AB2+AD232+4252

△CBD中,CD2132BC2122

122+52132

BC2+BD2CD2

∴∠DBC90°

S四边形ABCDSBAD+SDBC

36

所以需费用36×2007200(元).

故答案为:7200.

练习册系列答案
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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC.

(1)求证:四边形ABFC是菱形;

(2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积.

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【题目】已知:三角形ABC,A=90AB=ACDBC的中点,如图,EF分别是ABAC上的点,且BE=AF,求证:DEF为等腰直角三角形.

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【题目】下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又原路返回,顺路到文具店去买笔,然后散步回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象回答:

1)体育场离张强家的多远?张强从家到体育场用了多长时间?

2)体育场离文具店多远?

3)张强在文具店逗留了多久?

4)计算张强从文具店回家的平均速度.

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【题目】下列命题中,假命题的是(  )

A.在△ABC中,若∠B+C=∠A,则△ABC是直角三角形

B.在△ABC中,若a2=(b+c)(bc),则△ABC是直角三角形

C.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C123,则△ABC是直角三角形

D.在△ABC中,若a32b42c52,则△ABC是直角三角形

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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC ,点E是边AD的中点,连接BEACF,BE的延长线交CD的延长线于G.

(1)求证:

(2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长.

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【题目】如图,ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点DAB的中点,如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为3厘米/秒,则当BPDCQP全等时,v的值为_____________

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【题目】在现今互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用因式分解法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:因式分解的结果为,,此时可以得到数字密码171920.

(1)根据上述方法,,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)

(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为xy,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可);

(3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,时可以得到其中一个密码为242834,mn的值.

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【题目】如图,⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切与点P,且lBC.

(1)请仅用无刻度的直尺,在⊙O中画出一条,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法);

(2)请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路.

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