【题目】如图,某开发区有一块四边形的空地ABCD,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,则要投入_____元.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC.
(1)求证:四边形ABFC是菱形;
(2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积.
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【题目】已知:三角形ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.
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【题目】下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又原路返回,顺路到文具店去买笔,然后散步回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象回答:
(1)体育场离张强家的多远?张强从家到体育场用了多长时间?
(2)体育场离文具店多远?
(3)张强在文具店逗留了多久?
(4)计算张强从文具店回家的平均速度.
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【题目】下列命题中,假命题的是( )
A.在△ABC中,若∠B+∠C=∠A,则△ABC是直角三角形
B.在△ABC中,若a2=(b+c)(b﹣c),则△ABC是直角三角形
C.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形
D.在△ABC中,若a=32,b=42,c=52,则△ABC是直角三角形
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC ,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G.
(1)求证:;
(2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为3厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为_____________
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【题目】在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分,而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了,有一种用“因式分解”法产生的密码、方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:因式分解的结果为,当时,此时可以得到数字密码171920.
(1)根据上述方法,当时,对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)
(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式分解因式后得到的密码(只需一个即可);
(3)若多项式因式分解后,利用本题的方法,当时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值.
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【题目】如图,⊙O为△ABC的外接圆,直线l与⊙O相切与点P,且l∥BC.
(1)请仅用无刻度的直尺,在⊙O中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法);
(2)请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路.
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