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如图,⊙O′的弦AB是⊙O的直径,点O′在⊙O上,设图中两个阴影部分的面积分别为S和S′,则S′:S=________.

π+1
分析:设小圆的半径为R,则大圆的半径为R,分别求得两个阴影部分的面积后计算.
解答:解:如图,设小圆半径OO′=R,则△ABO′是等腰直角三角形,大圆半径AO′=R,
S△ABO′=AB•OO′=R2,S扇形O′AB=•π•(R)2=πR2
S小半圆的面积O′AB=πR2
∴空白部分的面积=2×πR2-R2=πR2-R2
∴S=πR2-(πR2-R2)=R2
S′=π•(R)2-(πR2-R2)=πR2+R2
∴S′:S=(πR2+R2):R2=π+1.
故本题答案为:π+1.
点评:本题考查了圆的面积公式,扇形的面积公式,等腰直角三角形的面积公式.关键是表示出空白部分的面积.
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