Question

南水北调工程中线已经在12月27日开始向北京、天津等地供水．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理。为了更好的确定额定用水的用水量，首先对本区居民的目前生活用水量进行了入户调查．下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．

4．7  2．1  3．1  2．3  5．2  2．8  7．3  4．3  4．8  6．7

4．5  5．1  6．5  8．9  2．2  4．5  3．2  3．2  4．5  3．5

3．5  3．5  3．6  4．9  3．7  3．8  5．6  5．5  5．9  6．2

5．7  3．9  4．0  4．0  7．0  3．7  9．5  4．2  6．4  3．5 

4．5  4．5  4．6  5．4  5．6  6．6  5．8  4．5  6．2  7．5

（1）请你将调查数据进行如下整理：频数分布表

分组	划记（用正字划记）	频数
合计

（2）结合整理的数据完成频数分布直方图,通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息．

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1．5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定多少吨？

Answer 1

解：（1）

分组	划记（用正字划记）	频数
	正正一	11
		19
		13
	正	5
	丁	2
合计		50

（2）答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2．0至6．5之间；②居民月均用水量在3．5<x≤5．0范围内最多，有19户；③居民月均用水量在8．0<x≤9．5范围内的最少，只有2户；④居民月均用水量的中位数、众数都在3．5<x≤5．0范围内等等．（合理即可）

（3）要使60% 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，

因为月均用水量不超过5吨的有30户，=60%．

【难度】困难