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我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表:

需甲种材料

需乙种材料

1件A型陶艺品

0.9kg

0.3kg

1件B型陶艺品

0.4kg

1kg

(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围;

(2)请你根据学校现有材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.


解:(1)由题意得

由①得x≥18

由②得,x≤20

所以x的取值得范围是18≤x≤20(x为正整数).

(2)∵18≤x≤20(x为正整数).

∴x=18,19,20.

制作A型和B型陶艺品的件数为

①制作A型陶艺品32件,制作B型陶艺品18件;

②制作A型陶艺品31件,制作B型陶艺品19件;

③制作A型陶艺品30件,制作B型陶艺品20件.

【难度】较难


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若m2+3n﹣1的值为5,则代数式2m2+6n+5的值为__________

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(a2+2ab+b2)﹣(a2﹣2ab+b2

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在数字化校园建设工程中,某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机,经过市场调研得知如下信息:购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元;购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.

(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位:万元)?

(2)根据学校实际情况,计划购进笔记本和台式机共20台.其中,台式机至少10台,笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案,说明哪种费用最低.

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南水北调工程中线已经在12月27日开始向北京、天津等地供水.为了进一步加强居民的节水意识,合理调配水资源,某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理。为了更好的确定额定用水的用水量,首先对本区居民的目前生活用水量进行了入户调查.下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:吨).

4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7

4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5

3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2

5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5 

4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5

(1)请你将调查数据进行如下整理:频数分布表

分组

划记(用正字划记)

频数

合计

(2)结合整理的数据完成频数分布直方图,通过观察直方图你可以得到哪些信息?请你写出你得到的信息.

(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定多少吨?

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在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)与这个人年龄(岁)满足关系式:,其中均为常数.

(1)根据下图中提供的信息,求的值;

(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒心跳为26次,问:他是否有危险?为什么?

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已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE.

求证:(1)∠AEC=∠BED;

(2)AC=BD.

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