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当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______.

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计算______,  

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函数y=可中,自变量x的取值范围是   

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好学的小宸利用电脑作了如下的探索:

    (1)如图①,将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移,使一条边在同一直线上.

则△A2C1B1的面积为   

    (2)求△A4C3B3的面积;

(3)在保持图①中各三角形的边OB1=B1B2=B2B3=B3B4=2不变的前提下,小宸又作了如下探究:将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度(如图②),若OA4=OB4,试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形?若能,请判断这个三角形的形状;若不能,请说明理由.

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如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为    (    ) 

       A.6                   B.8                  C.10                D.12

 

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如图,A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积_______.

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已知关于x,y的方程组     的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.

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把多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=_______,n=_______.

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观察并探求下列各问题,写出你所观察得到的结论,并说明理由.

      (1)如图①,△ABC中,P为边BC上一点,试观察比较BP+PC与AB+AC的大小,并说明理由.

(2)将(1)中点P移至△ABC内,得图②,试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.

      (3)将(2)中点P变为两个点P1、P2得图③,试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.

      (4)将(3)中的点P1、P2移至△ABC外,并使点P1、P2与点A在边BC的异侧,且∠P1BC<∠ABC,∠P2CB<∠ACB,得图④,试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.

      (5)若将(3)中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内,得四边形B1P1P2C1,如图⑤,试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由. 

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