Question

6．计算：
（1）2x（x+1）+（x+1）²．
（2）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$
（3）分解因式：x²-9．

Answer 1

分析 （1）根据整式的混合运算法则计算即可．
（2）根据分式的混合运算运算法则计算即可．
（3）根据平方差公式分解即可．

解答 （1）解：原式=2x²+2x+x²+2x+1=3x²+4x+1．
（2）解：原式=$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$$•\frac{（a+2）（a-2）}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+2}{（a-2）（a+1）}$=$\frac{a+2}{{a}^{2}-a-2}$．
（3）解：原式=（x+3）（x-3）．

点评 本题考查整式的混合运算法则、分式的混合运算法则、因式分解等知识，熟练掌握法则是正确解题的关键．