[题目]如图:ΔABE≌ΔACD.AB=10cm.∠A=60°.∠B=30°.则AD= cm.∠ADC= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____ cm，∠ADC=_____。

【答案】5，90°

【解析】试题分析：此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理和直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．首先根据全等三角形的性质可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根据三角形内角和计算出∠ADC的度数，再根据直角三角形的性质可得AD=AC=5cm．

解：∵△ABE≌△ACD，

∴∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，

∵∠A=60°，

∴∠ADC=180°-60°-30°=90°，

∴AD=AC=5cm，

故答案为：5，90°．

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（图3）

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