【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）选一个适当的k值使得此一元二次方程的根都是整数．
【答案】（1）k＜
．（2）当k=4时，此一元二次方程的根都是整数．
【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=17-4k＞0，解之即可得出k的取值范围；
（2）由△=17-4k可得出，当k=4时，△=1是完全平方数，将k=4代入原方程，求出方程的两个实数根，此题得解．
试题解析：
（1）∵方程x2﹣3x+k﹣2=0有两个不相等的实数根，
∴△=（﹣3）2﹣4×1×（k﹣2）=17﹣4k＞0，
解得：k＜
．
（2）当k=4时，△=17﹣4k=1是完全平方数，
此时原方程为x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）=0，
解得：x1=1，x2=2．
∴当k=4时，此一元二次方程的根都是整数．
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单元加期末复习先锋大考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：直线l和l外一点P．（如图1）
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图2
（1）在直线l上任取两点A，B；
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是_________________________________________．
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【题目】NBA季后赛正如火如荼地进行着，詹姆斯率领的骑士队在第三场季后赛中先落后25分的情况
下实现了大逆转.该场比赛中詹姆斯的技术统计数据如下表所示：
技术 | 上场时间 （分钟） | 出手投篮（次） | 投中 （次） | 罚球 得分 | 篮板 （个） | 助攻 （次） | 个人 总得分 |
数据 | 45 | 27 | 14 | 7 | 13 | 12 | 41 |
【注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球，个人总得分来自2分球和3分球的得分以及罚
球得分.】根据以上信息，求出本场比赛中詹姆斯投中2分球和3分球的个数．
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【题目】一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）
A.x﹣6=﹣4
B.x﹣6=4
C.x+6=4
D.x+6=﹣4
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【题目】据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为（ ）
A.2.5×108
B.2.5×107
C.2.5×106
D.25×106
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【题目】互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为( )
A. 120元B. 160元C. 200元D. 240元
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【题目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=
图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣
＞0的解集．
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【题目】如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A、C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A. DE=EB B. 
DE=EB C. 
DE=DO D. DE=OB
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【题目】甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为_______米/小时，乙队的挖掘速度为_____米/小时；
（2）①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数关系式；
②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米？
（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/小时结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？
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